⚡ Ściąga E+E – dla laika

Elektrotechnika = nauka o tym jak działa prąd elektryczny i jak go wykorzystać. Żarówki, silniki, ładowarki – to wszystko elektrotechnika.

Elektronika = bardziej zaawansowana wersja – diody, tranzystory, układy scalone, smartfony.

Analogia wodna: napięcie = ciśnienie wody, prąd = przepływ wody, rezystancja = szerokość rury.

Żeby nie pisać dużych liczb, używamy skrótów:

• Gałąź = jeden kawałek obwodu przez który płynie TEN SAM prąd. Jak odcinek drogi.
• Węzeł = skrzyżowanie dróg – punkt gdzie spotykają się co najmniej 3 gałęzie. Tu prąd się "dzieli".
• Oczko = zamknięta pętla obwodu – możesz nią "objechać" z powrotem do punktu startowego.
• Elementy aktywne = źródła energii (bateria, zasilacz)
• Elementy pasywne = zużywają lub przechowują energię (R, L, C)

Czyli: Napięcie = Opór × Prąd

Jak masz baterie 9V i rezystor 1000Ω, to płynie I = U/R = 9/1000 = 0,009 A = 9 mA. Nic skomplikowanego.

Trzy wersje tego samego wzoru:

Ustawione jeden za drugim → opory się dodają:

Jak dwa wąskie korytarze jeden za drugim – łącznie jest dwukrotnie ciaśniej.

Przez wszystkie płynie TEN SAM prąd. Napięcie się dzieli.

Wiele ścieżek obok siebie → łączny opór MALEJE:

Dla dwóch rezystorów prościej:

Dwa równoległe korytarze = przez obydwa może płynąć więcej ludzi.

Na wszystkich to SAMO napięcie. Prąd się dzieli.

• Hamuje prąd, zamienia energię elektryczną na ciepło
• Prąd i napięcie są w fazie (nie ma przesunięcia)
• Moc: P = I²·R = U²/R

Cewka to zwinięty drut. Tworzy pole magnetyczne i opóźnia zmiany prądu.

• Napięcie wyprzedza prąd o 90° (prąd "nie nadąża")
• Reaktancja indukcyjna (opór cewki na AC):

Im wyższa częstotliwość, tym cewka bardziej "blokuje" prąd. Przy DC – cewka = prawie zwarcie.

Moc czynna P = 0 (cewka idealna nie grzeje!), pobiera i oddaje energię magnetyczną.

Dwie metalowe płytki rozdzielone izolatorem. Gromadzi ładunek elektryczny.

• Napięcie opóźnia się za prądem o 90° (najpierw płynie prąd, potem rośnie napięcie)
• Reaktancja pojemnościowa (opór kondensatora na AC):

Im wyższa częstotliwość, tym kondensator MNIEJ blokuje prąd. Przy DC – kondensator = przerwa (nie puszcza).

Moc czynna P = 0 (kondensator idealny nie grzeje!), moc bierna ujemna (Q<0).

Kondensatory szeregowo (jak rezystory równolegle):

Kondensatory równolegle (jak rezystory szeregowo):

• Idealne źródło napięcia = utrzymuje stałe napięcie bez względu na pobierany prąd (opór wewnętrzny = 0). Np. bateria idealna.
• Idealne źródło prądu = utrzymuje stały prąd bez względu na napięcie (opór wewnętrzny = ∞).
• Rzeczywista bateria = idealne źródło napięcia + mały opór wewnętrzny R_w szeregowo.

"Co wchodzi to wychodzi."

Suma prądów wpływających do węzła = suma prądów wypływających.

Jak skrzyżowanie ulic – ile samochodów wjeżdża, tyle musi wyjechać. Nie mogą "zniknąć".

"Suma napięć w zamkniętej pętli = 0."

Innymi słowy: suma SEM (baterii) = suma spadków napięć na rezystorach.

Jak chodzenie po wzgórzach – jeśli wróciłeś na start, suma wzrostów = suma spadków wysokości.

Dla obwodu z v węzłami i b gałęziami:

• Z I prawa (węzłowe): v − 1 równań
• Z II prawa (oczkowe): b − v + 1 równań
• Razem: b równań (tyle ile gałęzi = tyle niewiadomych)

Gdy jest tylko jedno źródło:

1. Wyznacz rezystancję zastępczą całego obwodu (szeregowe/równoległe)
2. Oblicz prąd główny: I = E / Rz
3. Posuwaj się dalej – licz prądy i napięcia w kolejnych gałęziach (Ohm + Kirchhoff)

Gdy masz wiele źródeł. Przyjmij wymyślone "prądy oczkowe" krążące w każdym oczku:

• Każdy prąd oczkowy krąży w swoim oczku (np. zgodnie z zegarem)
• R_własna oczka = suma WSZYSTKICH rezystorów w tym oczku
• R_wzajemna = −(rezystor wspólny dla dwóch oczek)
• Wynikowy prąd gałęzi = algebraiczna suma prądów oczkowych tej gałęzi

Jak rzeki z prądami – prąd w rzece wspólnej to różnica prądów oczkowych.

Zastąp skomplikowany obwód prostym modelem: jedno napięcie E_th + jeden rezystor R_th.

• E_th = napięcie na zaciskach gdy odłączysz odbiornik
• R_th = rezystancja między zaciskami gdy "wyłączysz" wszystkie źródła (baterie = zwarcie, źródła prądu = przerwa)

Jak traktowanie całej sieci energetycznej jako jednej baterii z oporem wewnętrznym.

Kilka źródeł? Licz każde OSOBNO (pozostałe wygasz), potem zsumuj wyniki.

Jak fale na wodzie – każde źródło tworzy swoją falę, razem się sumują.

Prąd zmienny sinusoidalnie – jak fala, waha się między + a −.

Sieć w Polsce: f=50 Hz (50 pełnych sinusoid na sekundę). USA: 60 Hz.

Prąd zmienny wacha się między + a −, więc wartość "praca" to wartość skuteczna:

230 V w gniazdku to wartość SKUTECZNA! Amplituda (szczyt) wynosi 230·√2 ≈ 325 V.

Wartość skuteczna to taki prąd stały, który nagrzałby rezystor tak samo jak ten prąd zmienny.

Dwie sinusoidy mogą być "przesunięte" względem siebie:

• Zgodność faz: szczyt i dolina w tym samym czasie (φ=0)
• Kwadratura: jedna jest o ćwierć okresu przesunięta (φ=±90°) – cewka/kondensator
• Opozycja: szczyt jednej = dolina drugiej (φ=180°)

Związek: S² = P² + Q²

Piwo w kuflu: P = piwo (to co pijesz), Q = piana (niepotrzebna), S = całość w kuflu.

cosφ = stosunek mocy czynnej do pozornej (= P/S).

Małe cosφ (np. 0,5) → musisz "pompować" dwa razy więcej prądu żeby dostarczyć tę samą moc czynną → większe straty na przewodach!

Jak poprawić cosφ? Podłączyć kondensator równolegle do silnika/cewki – kondensator wytwarza Q ujemne i kompensuje Q dodatnie cewki.

Cewka i kondensator w szeregu – przy konkretnej częstotliwości ich "opory" się znoszą:

Co się dzieje w rezonansie:

• Impedancja = tylko R (minimum!) → prąd BARDZO duży
• Napięcie na L i C może być wielokrotnie większe niż zasilające
• cosφ = 1 (sama moc czynna)
• Obwód zachowuje się jak prawie zwarcie!

Huśtawka – jeśli pchasz w rytm naturalnym, amplituda rośnie. Tu tak samo.

Co się dzieje:

• Prąd ze źródła = prawie zero (cewka i kondensator "wymieniają" się energią między sobą)
• Prądy w L i C mogą być wielkie
• Obwód zachowuje się jak prawie przerwa!

Zamiast liczyć skomplikowane sinusoidy, używamy liczb zespolonych jako "skrótu" – jeden wzór zamiast całkowania.

j = √(−1) (jednostka urojona – nie istnieje w "normalnym" świecie, ale super upraszcza obliczenia)

Liczba zespolona: z = a + j·b

• a = część rzeczywista (oś X)
• b = część urojona (oś Y)
• Moduł: |z| = √(a²+b²)
• Kąt: φ = arctg(b/a)

Postać wykładnicza: z = r·eʲᶲ

W obwodach AC zamiast zwykłego R używamy impedancji Z, która uwzględnia R, L i C:

Prawo Ohma "po zespolonemu":

Elektrony w atomach mają "poziomy energetyczne". Żeby przewodzić prąd, elektron musi wskoczyć do "pasma przewodnictwa".

• Pasmo walencyjne = elektrony siedzą na swoich miejscach, związane z atomami
• Przerwa energetyczna ΔW = bariera do pokonania
• Pasmo przewodnictwa = elektrony mogą się swobodnie poruszać

Gdy elektron wyskakuje z pasma walencyjnego, zostaje po nim puste miejsce = "dziura".

Dziura zachowuje się jak cząstka z ładunkiem +e – porusza się w kierunku przeciwnym do elektronów.

Jak puste miejsce na parkingu: auto się nie ruszyło, ale "wolne miejsce" przemieszcza się gdy inne auta parkują.

Dodaj do krzemu (IV gr.) trochę arsenu/fosforu (V gr.) → jeden elektron "wolny":

• Domieszka = donor (oddaje elektron)
• Nośniki większościowe = ELEKTRONY (−)
• Nośniki mniejszościowe = dziury

Jak sala z wolnymi krzesłami (nadmiar elektronów do "siedzenia").

Dodaj do krzemu (IV gr.) trochę aluminium/boru (III gr.) → brakuje jednego elektronu → dziura:

• Domieszka = akceptor (przyjmuje elektron)
• Nośniki większościowe = DZIURY (+)
• Nośniki mniejszościowe = elektrony

• Metoda Czochralskiego (80% produkcji) – "wyjmowanie" kryształu ze stopionego krzemu wolno do góry. Kryształ rośnie na zarodku.
• Czystość: 1 atom domieszki na 10⁹ atomów Si!
• Do typu P: bor (B)
• Do typu N: fosfor (P)

Połączenie kawałka półprzewodnika typu P z kawałkiem typu N. Na granicy (złącze) dzieje się magia:

• Elektrony z N "dyfundują" do P i rekombinują z dziurami
• Zostają jony (+) po stronie N i jony (−) po stronie P
• Powstaje bariera potencjału – wewnętrzne pole elektryczne hamujące dalszą dyfuzję

Napięcie bariery: Si: 0,6–0,8 V; Ge: 0,2–0,3 V

Podłącz + do strony P (anody), − do N (katody):

• Zewnętrzne napięcie "obniża" barierę potencjału
• Nośniki większościowe przelewają się przez złącze
• Prąd płynie swobodnie gdy U > ~0,7 V (Si)

Jak otwarcie zaworu – woda (prąd) płynie.

Podłącz − do strony P, + do N:

• Zewnętrzne napięcie "podnosi" barierę
• Nośniki większościowe są odpychane od złącza
• Płynie tylko MAŁY prąd nośników mniejszościowych (≈ μA)
• Przy bardzo dużym napięciu wstecznym → PRZEBICIE złącza!

Jak zamknięty zawór – woda (prawie) nie płynie.

• Przepuszcza prąd tylko w jednym kierunku
• Anoda (A) = strona P; Katoda (K) = strona N
• Próg Si ≈ 0,7 V (tyle trzeba żeby "otworzyć")
• Główne parametry: I_max (maksymalny prąd), U_wsteczne (maksymalne napięcie wsteczne)

Specjalna dioda zaprojektowana do pracy w kierunku zaporowym przy stałym napięciu U_Z.

• Przy napięciu U_Z – następuje kontrolowane "przebicie" (zjawisko Zenera) – dioda przewodzi wstecznie
• Napięcie na niej pozostaje stałe = stabilizuje napięcie
• Stosowana jako stabilizator napięcia zasilania

Jak zawór bezpieczeństwa – otwiera się przy konkretnym ciśnieniu i trzyma je stałe.

• Prąd płynie w kierunku przewodzenia → elektrony rekombinują z dziurami → emitują fotony (światło)
• Długość fali (barwa) zależy od materiału półprzewodnika: λ = 1240/ΔW [nm]
• Różne kolory przez dobór materiałów (GaAs, GaAsP itp.)

Im większa przerwa energetyczna → krótszy fal → bardziej niebieski kolor.

• Światło pada na złącze → fotony generują pary e-h → płynie prąd
• Pracuje zazwyczaj w kierunku zaporowym
• Jako detektor: przetwarza światło → sygnał elektryczny (czujnik optymagnetyczny)
• Jako ogniwo słoneczne: energia świetlna → elektryczna (bez zewnętrznego zasilania)

Dwa złącza p-n ułożone razem – tworzy strukturę n-p-n lub p-n-p.

Ma trzy nóżki:

• E – Emiter (emituje nośniki)
• B – Baza (steruje przepływem – bardzo cienka!)
• K – Kolektor (zbiera nośniki)

Jak zawór z dźwignią: mały sygnał na bazie → kontroluje duży prąd kolektora.

Polaryzacja normalna NPN: V_E < V_B < V_K

• Złącze E-B przewodzi → elektrony wstrzykiwane z emitera do bazy
• Baza jest bardzo wąska → większość elektronów "przelatuje" do kolektora
• Mały prąd bazy I_B steruje dużym prądem kolektora I_K

Nasycenie i zatkanie → tranzystor jako klucz (przełącznik 0/1). Aktywny → tranzystor jako wzmacniacz.

Typowe wartości: α ≈ 0,95–0,99, β = 20–1000

β=100 oznacza: 1 mA prądu bazy steruje 100 mA prądem kolektora. Wzmocnienie 100×!

Słaby sygnał (np. z mikrofonu) → wzmacniacz → mocny sygnał (np. do głośnika).

Wzmocnienie w dB: k_u [dB] = 20 · lg(U₂/U₁)

20 dB = wzmocnienie ×10; 40 dB = ×100; 60 dB = ×1000

• Najczęściej stosowany układ!
• Wzmocnienie napięciowe i prądowe > 1
• Największe wzmocnienie mocy
• Odwraca fazę sygnału o 180° (wyjście jest "odwrócone")

• Wzmocnienie napięciowe < 1 (prawie 1 – przepisuje napięcie)
• Wzmocnienie prądowe > 1
• Duża rezystancja wejściowa
• Nie odwraca fazy
• Stosowany jako dopasownik impedancji

• Stosowany wyłącznie w układach wysokich częstotliwości (w.cz.)
• Nie odwraca fazy
• Mała rezystancja wejściowa

Sieć daje prąd zmienny AC (sinusoida). Większość urządzeń potrzebuje prądu stałego DC (np. ładowarka telefonu). Prostownik to robi – "wyprostowuje" sinusoidę.

1 dioda. Przepuszcza tylko dodatnią połówkę sinusoidy.

• Napięcie stałe: U_śr ≈ 0,318·U_m
• Dużo tętnień (k_t ≈ 1,21) – mało gładkie DC

Jak przepuszczać tylko co drugie auto – połowa informacji wyrzucona.

4 diody. Prostuje obie połówki sinusoidy – nic się nie marnuje!

• Napięcie stałe: U_śr ≈ 0,636·U_m
• Tętnienia mniejsze: k_t ≈ 0,48
• Nie potrzebuje specjalnego transformatora
• Stosowany w 99% ładowarek i zasilaczy!

Kondensator C równolegle do odbiornika:

• Gdy dioda przewodzi → kondensator się ładuje
• Gdy dioda nie przewodzi → kondensator się rozładowuje przez odbiornik – napięcie nie spada do zera
• Im większy C i R_odbiornika → tym gładniejsze DC

Kondensator jak "bufor" – gdy nie ma zasilania, zasila sam przez chwilę.

Bramki to "cegiełki" elektroniki cyfrowej. Każda ma wejścia i jedno wyjście, wykonując prostą operację logiczną na 0 i 1 (niskie/wysokie napięcie).

Odwraca bit:

Wyjście=1 tylko gdy WSZYSTKIE wejścia=1:

Dwa równoległe przełączniki w szeregu – obydwa muszą być zamknięte żeby lampka świeciła.

Wyjście=1 gdy PRZYNAJMNIEJ jedno wejście=1:

Dwa przełączniki równolegle – wystarczy jeden zamknięty.

NAND = NOT AND – odwrotność AND. Wyjście=0 tylko gdy oba=1.

NOR = NOT OR – odwrotność OR. Wyjście=1 tylko gdy oba=0.

NAND i NOR są "wszechmocne" – z samych bramek NAND (lub NOR) można zbudować KAŻDĄ inną bramkę!

Wyjście=1 gdy wejścia są różne:

Pozwalają zamieniać NAND↔NOR:

Przydatne gdy masz tylko jeden rodzaj bramek – możesz zbudować inne.

Komputery i układy cyfrowe pracują na napięciach "niskie" i "wysokie" – dlatego wygodnie używać tylko 0 i 1.

• Bit = jedna cyfra binarna (0 lub 1)
• Bajt = 8 bitów
• n bitów = 2ⁿ różnych kombinacji

Przeliczanie z binarnego na dziesiętny:

Kombinacyjne = kalkulator bez pamięci. Sekwencyjne = kalkulator z historią operacji.

Matematyka dla 0 i 1. Trzy podstawowe operacje:

• Suma (OR): a + b
• Iloczyn (AND): a · b
• Negacja (NOT): ā

Z tych 3 operacji można zrobić DOWOLNĄ funkcję logiczną.